Constante KAPREKAR

German · el 18 de junio

¿Alguien sabe lo que es esto?

Es una curiosidad que lo explico dentro del archivo adjunto, al igual que dejo la prueba para su comprobación.

Ciertamente es bastante curioso, y como no, tiene que venir dado por el estudio de las matemáticas.

Que lo disfruten, un saludo muy afectuoso, Germán.

verzulsan · el 18 de junio

Hola German!,

Pues la verdad que no lo habia escuchado nunca pero si cosas parecidas. No me he puesto a sacar como funciona la curiosidad pero me parece interesante para entretenerse un rato buscando la razon.

Adjunto tu documento un pelin mas estructurado para que sea mas facil la lectura de las instrucciones.

Un saludo

EDIT: Esto me recuerda mucho a la numerologia y ciencias ocultas, donde existen numerosas coincidencias y casualidades que no son como tal sino un desconocimiento total sonbre el origen de las cosas. No creo que ni siquiera los matematicos sepan que significa aun que sepan por que ocurre, solo Dios lo sabra... "Si es que existe"

Constante Kaprekar modificado.zipFetching info...

Fleming · el 18 de junio

Hola Germán

Parece interesante y jugaremos un poco con él para ver qué resulta.

Hay muchos juegos de números en los que parece que se acierta un número, pero en realidad son construcciones aritméticas preparadas para conducir a ese número.

Un saludo

Julibaga · el 19 de junio

Curioooossssaaaa la coooossssaaaaaa....... jejeje

Gerson Pineda · el 19 de junio

German, excelente tu aporte, gracias! (jamas habia visto esto)

Saludos

Antoni · el 19 de junio

Hola:

Buceando he encontrado este link:

http://hojamat.es/sindecimales/aritmetica/propuestas/proparit.htm#el1089

Sobre el tema que nos ocupa, dice

Las constantes de Kaprekarr

En 1949 este matemático indio estudió la rutina u operación que lleva su nombre. A partir de cualquier número de cuatro cifras N no todas iguales formó dos números distintos: N' formado por las mismas cifras en orden decreciente y N'' formado mediante una ordenación creciente. A la diferencia K(N) = N' - N'' la llamaremos Función de Kaprekar de N. Así K(2543) = 5432 - 2345 = 3087. Esta función puede iterarse, y formar K(K(N)), K(K(K(N))), etc. En el ejemplo K(K(2543)) = K(3087) = 7803 -3087 = 4716. Estas definiciones se extienden a número cualquiera de cifras, aunque Kaprekar sólo estudió el caso de cuatro.

Si se itera la función de Kaprekar puede llegarse al número cero, a una constante o a un ciclo. Este resultado depende del número de cifras y del valor de N. En el caso de terminar en una constante, esto se produce porque K(N)=N. Esto ocurre con el número 495 en el caso de tres cifras y con 6174 en el caso de cuatro (en sistema de numeración decimal), a los que se les llama constantes de Kaprekar para ese número de cifras.

Para dos cifras no existen constantes, pero se producen ciclos, como 9 , 81, 63, 27, 45, 9. Para cinco cifras no existen números invariantes respecto a la función K, pero sí se producen ciclos. Con seis existen dos: 549945 y 631764.

Bajaros el archivo kaprekar.slx desde la página, es interesante.

Salu2. Antoni.