Redondear un número a un múltiplo

[luisja.ht]

Buen día, tengo la siguiente pregunta: Si redondeo un número al azar por ejemplo al múltiplo 0.78235, y ese número ya redondeado lo multiplico por un número entero, ¿el resultado SIEMPRE será un múltiplo de 0.78235? ¿O al realizar la multiplicación debo redondearlo nuevamente al múltiplo 0.007852 para garantizar que siempre sea un múltiplo exacto?

Y también en el escenario en el que ambos números se redondeen individualmente al múltiplo 0.78235, ¿al multiplicarlos el resultado SIEMPRE será un múltiplo exacto de 0.78235? ¿O también en esta situación al realizar la multiplicación debo redondearlo nuevamente al múltiplo 0.007852 para garantizar que siempre sea un múltiplo exacto?

[Victor7]

Hola,

¿Por qué no lo pruebas tú mismo?

No estás planteando una cuestión de Excel, que es el objetivo de este foro.  ¿No te parece que deberías hacer esa pregunta en un foro de Matemáticas?

Saludos,

[luisja.ht]

Buenas tardes, si lo he intentado yo mismo y al parecer el resultado siempre da el múltiplo deseado aunque al momento de multiplicarlo no se vuelva a redondear, pero hay una combinación infinita de números y no sé si siempre se garantice que el múltiplo sea exacto; en cuanto a por qué no hacer la pregunta a un foro de matemáticas, efectivamente ya la hice, pero me recomendaron hacerla en este foro también ya que me dijeron que sería prudente tener la respuesta de personas que conozcan el sistema operativo y las restricciones de excel.

[Victor7]

Hola,

Me resulta curioso que en un foro de Matemáticas te deriven a otro de Excel por un simple planteamiento matemático (o algebraico, si quieres).

Desarrollemos una simple ecuación. Tomemos (x) e (y) como números aleatorios para hacer la prueba. Tendremos:

0,78235x * y / 0,78235 = z .  El objetivo sería comprobar si z es un número entero.

Si simplificamos, suprimiendo 0,78235 del dividendo y divisor, nos queda como resultado de la ecuación:

x * y = z

Y aquí, la conclusión es que z será un número entero........... si ambos números ([x] e [y] son enteros.

Como ejemplo práctico demostrativo, subo un archivo ilustrativo de ambos 2 conceptos. En el primer grupo (rango D:H), podemos comprobar que el resultado final (columna H), siempre ofrecerá números enteros.  En cambio, el segundo grupo (rango K:O), donde el primer número aleatorio está forzado a ser número decimal, no se cumplirá que z sea un múltiplo entero.

Esto es lo que pretendía que experimentaras tú mismo, según te planteé en mi anterior post.  Nada mejor que explorar por uno mismo la senda que nos conduce al resultado buscado. El autoaprendizaje, además de ser un camino hacia el crecimiento, hace que nuestra autoestima escale peldaños en la escalera que nos conduce a la sabiduría.

Y por cierto, me extraña bastante que en un foro de Matemáticas se comporten de esa forma; no atendiendo una pregunta y decirte que te la resuelva otro.

Saludos,

Múltiplos.xlsx