Cómo usar la función DISTR.WEIBULL en Excel

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Descripción

La función DISTR.WEIBULL en Excel calcula la función de distribución de Weibull para un valor específico. La distribución de Weibull es una distribución de probabilidad continua que se utiliza ampliamente en estadísticas, ingeniería, análisis de confiabilidad, finanzas y ciencias sociales para modelar tiempos de vida, fallos de componentes, fenómenos naturales y otros procesos que exhiben comportamientos de decrecimiento o crecimiento no lineal.

DISTR.WEIBULL es esencial para determinar la probabilidad de que una variable aleatoria Weibull sea menor o igual a un valor dado (función de distribución acumulativa) o la densidad de probabilidad en un punto específico (función de densidad). Esta función simplifica estos cálculos al proporcionar una manera automatizada de determinar tanto la función de distribución acumulativa como la función de densidad de probabilidad de Weibull, mejorando la precisión y eficiencia en el análisis estadístico y de confiabilidad.

Por ejemplo, al analizar el tiempo de vida de una lámpara que sigue una distribución de Weibull, se utilizaría la siguiente fórmula:

DISTR.WEIBULL(500; 1.5; 1000; VERDADERO)

Excel devolverá la probabilidad acumulada de que el tiempo de vida de la lámpara sea menor o igual a 500 horas, considerando un parámetro de forma (β) de 1.5 y un parámetro de escala (λ) de 1000 horas.

Sintaxis

DISTR.WEIBULL(x; beta; alpha; acumulativo)

x: Obligatorio. Es el valor en el cual se evalúa la función de distribución de Weibull. Debe ser un número real positivo (>0).
beta: Obligatorio. Es el parámetro de forma de la distribución de Weibull. Determina la forma de la distribución y debe ser un número real positivo (>0).
alpha: Obligatorio. Es el parámetro de escala de la distribución de Weibull. Escala la distribución y debe ser un número real positivo (>0).
acumulativo: Obligatorio. Es un valor lógico que determina el tipo de función de distribución a calcular:
- VERDADERO: Devuelve la función de distribución acumulativa de Weibull, es decir, la probabilidad de que la variable aleatoria Weibull sea menor o igual a x.
- FALSO: Devuelve la función de densidad de probabilidad de Weibull en el punto x.

Notas adicionales

Requisitos de los argumentos

Para que la función DISTR.WEIBULL funcione correctamente, es esencial que:

x sea un número real positivo (>0).
beta y alpha sean números reales positivos (>0).
acumulativo sea un valor lógico (VERDADERO o FALSO).
Si acumulativo es VERDADERO, la función devuelve la probabilidad acumulada hasta el valor x.
Si acumulativo es FALSO, la función devuelve la densidad de probabilidad en el punto x.

Manejo de errores comunes

Error #¡VALOR!: Se produce si:
- x, beta o alpha no son números.
- beta o alpha no son números positivos.
- acumulativo no es un valor lógico válido (VERDADERO o FALSO).
Error #¡NUM!: Aparece si:
- x es un número negativo o igual a cero.
- La función no puede calcular la distribución de Weibull con los parámetros proporcionados debido a restricciones matemáticas.

Uso con referencias y expresiones

La función DISTR.WEIBULL puede utilizar referencias a celdas y expresiones dentro de sus argumentos. A continuación, se presentan algunos ejemplos variados:

Análisis de Vida Útil en Ingeniería
- Fórmula: DISTR.WEIBULL(750; 2; 1000; VERDADERO)
- Descripción: Calcula la probabilidad acumulada de que el tiempo de vida de un componente sea menor o igual a 750 horas, con un parámetro de forma de 2 y un parámetro de escala de 1000 horas.
Evaluación de Fallos en Manufactura
- Fórmula: DISTR.WEIBULL(500; 1.5; 800; FALSO)
- Descripción: Determina la densidad de probabilidad de que un componente falle exactamente a las 500 horas, con un parámetro de forma de 1.5 y un parámetro de escala de 800 horas.
Uso con Referencias de Celdas para Parámetros Dinámicos
- Fórmula: DISTR.WEIBULL(A1; B1; C1; D1)
- Descripción: Calcula la distribución de Weibull utilizando los valores de x, beta, alpha y acumulativo especificados en las celdas A1, B1, C1 y D1, respectivamente.
Proyección de Tiempos de Respuesta en Servicios Web
- Fórmula: DISTR.WEIBULL(300; 1.2; 500; VERDADERO)
- Descripción: Calcula la probabilidad acumulada de que el tiempo de respuesta de un servicio web sea menor o igual a 300 segundos, con un parámetro de forma de 1.2 y un parámetro de escala de 500 segundos.
Análisis de Vida Útil de Productos Electrónicos
- Fórmula: DISTR.WEIBULL(1200; 3; 1000; FALSO)
- Descripción: Determina la densidad de probabilidad de que un producto electrónico falle exactamente a las 1200 horas, con un parámetro de forma de 3 y un parámetro de escala de 1000 horas.

Compatibilidad con formatos numéricos

El resultado de la función DISTR.WEIBULL se devuelve como un número que representa la probabilidad de distribución de Weibull especificada. Este resultado puede formatearse como número estándar, porcentaje o con cualquier formato personalizado según las necesidades del usuario, utilizando los formatos de número estándar de Excel.

Limitaciones

DISTR.WEIBULL está limitada a calcular la distribución de Weibull para valores x positivos y parámetros beta y alpha positivos.
No puede manejar valores negativos o cero para x, beta o alpha.
La función asume que los datos proporcionados siguen una distribución de Weibull válida con los parámetros especificados.
No es adecuada para modelar distribuciones que no se ajustan a la distribución de Weibull.
La precisión de los resultados puede verse afectada por valores extremos de x o por parámetros de forma y escala extremadamente bajos o altos.

Relación con otras funciones

La función DISTR.WEIBULL se complementa con varias otras funciones en Excel, facilitando operaciones avanzadas en cálculos estadísticos y análisis de datos:

WEIBULL.INV: Calcula el inverso de la distribución de Weibull.
DISTR.NORM: Calcula la distribución normal, una distribución de probabilidad continua.
DISTR.T: Calcula la distribución t de Student, utilizada en pruebas de hipótesis.
DISTR.BETA.N: Calcula la distribución beta, una distribución de probabilidad continua.
DISTR.GAMMA.N: Calcula la distribución gamma, otra distribución de probabilidad continua.
VAR.P y VAR.M: Calculan la varianza poblacional y muestral, respectivamente, relacionadas con la desviación estándar.
DESVEST.P y DESVEST.M: Calculan la desviación estándar poblacional y muestral, respectivamente.
CORREL: Calcula el coeficiente de correlación entre dos conjuntos de datos, proporcionando una medida de la relación lineal.
COVARIANZA.P y COVARIANZA.M: Calculan la covarianza entre dos conjuntos de datos, útil para entender la relación entre variables.
MEDIA: Calcula el promedio de un conjunto de números, necesario para entender la centralización de los datos.
DESVPROM: Calcula el promedio de las desviaciones absolutas de la media de los datos.

Tipo de uso

La función DISTR.WEIBULL se utiliza en diversas aplicaciones prácticas, incluyendo:

Análisis de Vida Útil y Confiabilidad: Para modelar y analizar el tiempo de vida de productos, componentes o sistemas, determinando probabilidades de fallos dentro de ciertos rangos de tiempo.
Ingeniería: Para evaluar la confiabilidad de equipos y sistemas, optimizando diseños basados en análisis estadísticos de la distribución de Weibull.
Finanzas: Para modelar riesgos y tiempos de espera en procesos financieros, utilizando la distribución de Weibull para estimar probabilidades de eventos financieros dentro de ciertos plazos.
Investigación Científica: Para analizar la distribución de tiempos entre eventos en estudios experimentales, validando hipótesis sobre la tasa de ocurrencia de eventos que siguen una distribución de Weibull.
Control de Calidad: Para identificar y analizar la variabilidad de tiempos de producción o fallos en procesos industriales, mejorando la consistencia y eficiencia mediante análisis estadísticos.
Ciencias Sociales: Para investigar la distribución de tiempos entre eventos sociales o comportamientos, utilizando la distribución de Weibull para modelar intervalos de tiempo entre actividades o decisiones.
Educación: Como herramienta para enseñar conceptos de distribuciones de probabilidad, específicamente la distribución de Weibull, y su aplicación en análisis de datos y modelado estadístico.
Gestión de Proyectos: Para evaluar la variabilidad en tiempos de entrega de tareas o proyectos, utilizando análisis de Weibull para determinar probabilidades de finalización dentro de ciertos plazos.
Desarrollo de Modelos Predictivos: Utilizando la distribución de Weibull para ajustar modelos que requieren probabilidades específicas de tiempos entre eventos, mejorando la precisión de las predicciones en sistemas de eventos continuos.
Investigación de Mercado: Para evaluar la distribución de tiempos entre interacciones de clientes o eventos de mercado, utilizando la distribución de Weibull para determinar patrones de comportamiento y tendencias.

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