Cómo usar la función DISTR.LOGNORM en Excel

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Descripción

La función DISTR.LOGNORM en Excel calcula la función de distribución logarítmico-normal para un valor específico. La distribución logarítmico-normal es una distribución de probabilidad continua donde el logaritmo natural de la variable aleatoria sigue una distribución normal. Esta distribución es ampliamente utilizada en áreas como estadística, finanzas, ingeniería, biología y ciencias sociales para modelar variables que no pueden tomar valores negativos y que tienden a crecer de manera exponencial, como ingresos, precios de acciones, tiempos de vida de productos y tamaños de poblaciones.

DISTR.LOGNORM es esencial para determinar la probabilidad de que una variable aleatoria logarítmico-normal sea menor o igual a un valor dado (función de distribución acumulativa) o la densidad de probabilidad en un punto específico (función de densidad). Esta función simplifica estos cálculos al proporcionar una manera automatizada de determinar tanto la función de distribución acumulativa como la función de densidad de probabilidad logarítmico-normal, mejorando la precisión y eficiencia en el análisis estadístico.

Por ejemplo, al analizar el precio de una acción que se modela como logarítmico-normal, se utilizaría la siguiente fórmula:

DISTR.LOGNORM(50; 3.912; 0.2; VERDADERO)

Excel devolverá la probabilidad acumulativa de que el precio de la acción sea menor o igual a 50 unidades monetarias, considerando que el logaritmo natural del precio sigue una distribución normal con una media de 3.912 y una desviación estándar de 0.2.

Sintaxis

DISTR.LOGNORM(x; media_ln; desv_estándar_ln; acumulativo)

x: Obligatorio. Es el valor en el cual se evalúa la función de distribución logarítmico-normal. Debe ser un número real positivo (>0).
media_ln: Obligatorio. Es la media de la distribución normal subyacente del logaritmo natural de la variable. Debe ser un número real.
desv_estándar_ln: Obligatorio. Es la desviación estándar de la distribución normal subyacente del logaritmo natural de la variable. Debe ser un número real positivo (>0).
acumulativo: Obligatorio. Es un valor lógico que determina el tipo de función de distribución a calcular:
- VERDADERO: Devuelve la función de distribución acumulativa logarítmico-normal, es decir, la probabilidad de que la variable aleatoria logarítmico-normal sea menor o igual a x.
- FALSO: Devuelve la función de densidad de probabilidad logarítmico-normal en el punto x.

Notas adicionales

Requisitos de los argumentos

Para que la función DISTR.LOGNORM funcione correctamente, es esencial que:

x sea un número real positivo (>0).
media_ln y desv_estándar_ln sean números reales, con desv_estándar_ln > 0.
acumulativo sea un valor lógico (VERDADERO o FALSO).
Si acumulativo es VERDADERO, la función devuelve la probabilidad acumulada hasta el valor x.
Si acumulativo es FALSO, la función devuelve la densidad de probabilidad en el punto x.

Manejo de errores comunes

Error #¡VALOR!: Se produce si:
- x, media_ln o desv_estándar_ln no son números.
- acumulativo no es un valor lógico válido (VERDADERO o FALSO).
Error #¡NUM!: Aparece si:
- x es un número negativo o igual a cero.
- desv_estándar_ln es menor o igual a cero.
- La función no puede calcular la distribución logarítmico-normal con los parámetros proporcionados debido a restricciones matemáticas.

Uso con referencias y expresiones

La función DISTR.LOGNORM puede utilizar referencias a celdas y expresiones dentro de sus argumentos. A continuación, se presentan algunos ejemplos variados:

Análisis de Precios de Acciones en Finanzas
- Fórmula: DISTR.LOGNORM(100; 4.605; 0.25; VERDADERO)
- Descripción: Calcula la probabilidad acumulativa de que el precio de una acción sea menor o igual a 100 unidades monetarias, considerando que el logaritmo natural del precio sigue una distribución normal con una media de 4.605 y una desviación estándar de 0.25.
Evaluación de Tiempos de Vida de Productos en Ingeniería
- Fórmula: DISTR.LOGNORM(500; 6.214; 0.3; FALSO)
- Descripción: Determina la densidad de probabilidad logarítmico-normal en el punto 500 días, considerando que el logaritmo natural del tiempo de vida sigue una distribución normal con una media de 6.214 y una desviación estándar de 0.3.
Uso con Referencias de Celdas para Parámetros Dinámicos
- Fórmula: DISTR.LOGNORM(A1; B1; C1; D1)
- Descripción: Calcula la distribución logarítmico-normal utilizando los valores de x, media_ln, desv_estándar_ln y acumulativo especificados en las celdas A1, B1, C1 y D1, respectivamente.
Proyección de Tiempos de Respuesta en Servicios Web
- Fórmula: DISTR.LOGNORM(3; 1.0986; 0.2; VERDADERO)
- Descripción: Calcula la probabilidad acumulativa de que el tiempo de respuesta de un servicio web sea menor o igual a 3 segundos, con una media logarítmica de 1.0986 y una desviación estándar logarítmica de 0.2.
Análisis de Ingresos en Investigación de Mercado
- Fórmula: DISTR.LOGNORM(50000; 10.8198; 0.5; FALSO)
- Descripción: Determina la densidad de probabilidad logarítmico-normal de que un ingreso específico sea exactamente 50,000 unidades monetarias, considerando una media logarítmica de 10.8198 y una desviación estándar logarítmica de 0.5.

Compatibilidad con formatos numéricos

El resultado de la función DISTR.LOGNORM se devuelve como un número que representa la probabilidad logarítmico-normal especificada. Este resultado puede formatearse como número estándar, porcentaje o con cualquier formato personalizado según las necesidades del usuario, utilizando los formatos de número estándar de Excel.

Limitaciones

DISTR.LOGNORM está limitada a calcular la distribución logarítmico-normal para valores x positivos y parámetros media_ln y desv_estándar_ln positivos.
No puede manejar valores negativos o cero para x.
La función asume que los datos proporcionados siguen una distribución logarítmico-normal válida con los parámetros especificados.
No es adecuada para modelar distribuciones que no se ajustan a la distribución logarítmico-normal.
La precisión de los resultados puede verse afectada por valores extremos o por parámetros de media y desviación estándar logarítmica extremadamente bajos o altos.

Relación con otras funciones

La función DISTR.LOGNORM se complementa con varias otras funciones en Excel, facilitando operaciones avanzadas en cálculos estadísticos y análisis de datos:

LOGNORM.INV: Calcula el inverso de la distribución logarítmico-normal.
DISTR.NORM: Calcula la distribución normal, una distribución de probabilidad continua.
DISTR.T: Calcula la distribución t de Student, utilizada en pruebas de hipótesis.
DISTR.BETA.N: Calcula la distribución beta, una distribución de probabilidad continua.
DISTR.GAMMA.N: Calcula la distribución gamma, otra distribución de probabilidad continua.
VAR.P y VAR.M: Calculan la varianza poblacional y muestral, respectivamente, relacionadas con la desviación estándar.
DESVEST.P y DESVEST.M: Calculan la desviación estándar poblacional y muestral, respectivamente.
CORREL: Calcula el coeficiente de correlación entre dos conjuntos de datos, proporcionando una medida de la relación lineal.
COVARIANZA.P y COVARIANZA.M: Calculan la covarianza entre dos conjuntos de datos, útil para entender la relación entre variables.
MEDIA: Calcula el promedio de un conjunto de números, necesario para entender la centralización de los datos.
DESVPROM: Calcula el promedio de las desviaciones absolutas de la media de los datos.

Tipo de uso

La función DISTR.LOGNORM se utiliza en diversas aplicaciones prácticas, incluyendo:

Análisis Estadístico: Para modelar y analizar variables que siguen una distribución logarítmico-normal, determinando probabilidades exactas o acumulativas que ayudan en la toma de decisiones basadas en análisis de datos.
Investigación Científica: Para evaluar la distribución de variables biológicas, económicas o de ingeniería que se ajustan a una distribución logarítmico-normal, determinando probabilidades que ayudan a validar hipótesis sobre la naturaleza de los datos.
Finanzas: Para analizar riesgos y modelar precios de activos financieros que siguen una distribución logarítmico-normal, utilizando la función para determinar probabilidades de movimientos de precios dentro de ciertos rangos.
Ingeniería: Para controlar la calidad y la confiabilidad de sistemas y componentes que se espera que sigan una distribución logarítmico-normal, evaluando probabilidades de fallos o rendimientos dentro de rangos específicos.
Ciencias Sociales: Para investigar la distribución de ingresos, tamaños de empresas o cualquier otra variable que no pueda ser negativa y que tiende a crecer de manera exponencial, utilizando la distribución logarítmico-normal para modelar las probabilidades.
Educación: Como herramienta para enseñar conceptos de distribuciones de probabilidad, específicamente la distribución logarítmico-normal, y su aplicación en análisis de datos y modelado estadístico.
Gestión de Proyectos: Para evaluar la variabilidad en tiempos de entrega de tareas o proyectos que siguen una distribución logarítmico-normal, utilizando análisis probabilístico para determinar la probabilidad de cumplir con ciertos plazos.
Desarrollo de Modelos Predictivos: Utilizando la distribución logarítmico-normal para ajustar modelos que requieren probabilidades específicas de eventos que crecen exponencialmente, mejorando la precisión de las predicciones en sistemas de eventos continuos.
Control de Calidad: Para identificar y analizar la variabilidad de parámetros de calidad que se ajustan a una distribución logarítmico-normal en procesos industriales, mejorando la consistencia y eficiencia mediante análisis estadísticos.
Investigación de Mercado: Para evaluar la distribución de ingresos de consumidores o tamaños de empresas en estudios de mercado, utilizando la distribución logarítmico-normal para determinar patrones de comportamiento y tendencias.

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