Cómo usar la función DISTR.HIPERGEOM.N en Excel

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Descripción

La función DISTR.HIPERGEOM.N en Excel calcula la función de distribución hipergeométrica para un valor específico. La distribución hipergeométrica es una distribución de probabilidad discreta que modela el número de éxitos en una muestra de tamaño fijo extraída sin reemplazo de una población finita que contiene un número específico de éxitos y fracasos. DISTR.HIPERGEOM.N es fundamental en áreas como estadística, investigación científica, finanzas, ingeniería y ciencias sociales, donde es crucial determinar probabilidades de eventos discretos bajo condiciones específicas de muestreo sin reemplazo. Esta función simplifica estos cálculos al proporcionar una manera automatizada de determinar la probabilidad hipergeométrica, mejorando la precisión y eficiencia en el análisis estadístico.

Por ejemplo, al calcular la probabilidad de obtener exactamente 3 éxitos en una muestra de 10 elementos extraídos de una población de 100 elementos que contiene 20 éxitos, se utilizaría la siguiente fórmula:

DISTR.HIPERGEOM.N(3; 20; 80; 10)

Excel devolverá la probabilidad correspondiente a obtener exactamente 3 éxitos en una muestra de 10 elementos.

Sintaxis

DISTR.HIPERGEOM.N(x; éxitos_población; tamaño_población; tamaño_muestra)

x: Obligatorio. Es el número de éxitos en la muestra para el cual se desea calcular la probabilidad. Debe ser un número entero entre 0 y el tamaño de la muestra.
éxitos_población: Obligatorio. Es el número de éxitos en la población total. Debe ser un número entero positivo.
tamaño_población: Obligatorio. Es el tamaño total de la población. Debe ser un número entero positivo mayor o igual a éxitos_población.
tamaño_muestra: Obligatorio. Es el tamaño de la muestra extraída de la población. Debe ser un número entero positivo menor o igual a tamaño_población.

Notas adicionales

Requisitos de los argumentos

Para que la función DISTR.HIPERGEOM.N funcione correctamente, es esencial que:

x sea un número entero entre 0 y tamaño_muestra.
éxitos_población y tamaño_población sean números enteros positivos.
tamaño_muestra sea un número entero positivo y menor o igual a tamaño_población.
éxitos_población debe ser menor o igual a tamaño_población.
La muestra se extrae sin reemplazo de la población.

Manejo de errores comunes

Error #¡VALOR!: Se produce si:
- x, éxitos_población, tamaño_población o tamaño_muestra no son números.
- x, éxitos_población, tamaño_población o tamaño_muestra no son números enteros.
- x es menor que 0 o mayor que tamaño_muestra.
- éxitos_población es mayor que tamaño_población.
- tamaño_muestra es mayor que tamaño_población.
Error #¡NUM!: Aparece si:
- Los argumentos no cumplen con los requisitos necesarios para una distribución hipergeométrica válida.
- La función no puede calcular la distribución hipergeométrica con los parámetros proporcionados debido a restricciones matemáticas.

Uso con referencias y expresiones

La función DISTR.HIPERGEOM.N puede utilizar referencias a celdas y expresiones dentro de sus argumentos. A continuación, se presentan algunos ejemplos variados:

Evaluación de Éxitos en Control de Calidad
- Fórmula: DISTR.HIPERGEOM.N(2; 15; 100; 10)
- Descripción: Calcula la probabilidad de obtener exactamente 2 defectos en una muestra de 10 productos extraídos de una población de 100 productos con 15 defectos.
Análisis de Selección en Investigación de Mercado
- Fórmula: DISTR.HIPERGEOM.N(5; 50; 200; 20)
- Descripción: Determina la probabilidad de seleccionar exactamente 5 clientes satisfechos en una muestra de 20 extraídos de una población de 200 clientes con 50 satisfechos.
Uso con Referencias de Celdas para Parámetros Dinámicos
- Fórmula: DISTR.HIPERGEOM.N(A1; B1; C1; D1)
- Descripción: Calcula la distribución hipergeométrica utilizando los valores de x, éxitos_población, tamaño_población y tamaño_muestra especificados en las celdas A1, B1, C1 y D1, respectivamente.
Evaluación de Éxitos en Campañas de Marketing
- Fórmula: DISTR.HIPERGEOM.N(3; 30; 150; 25)
- Descripción: Calcula la probabilidad de obtener exactamente 3 respuestas positivas en una muestra de 25 participantes extraídos de una población de 150 con 30 respuestas positivas.
Análisis de Selección de Componentes en Manufactura
- Fórmula: DISTR.HIPERGEOM.N(4; 20; 200; 15)
- Descripción: Determina la probabilidad de seleccionar exactamente 4 componentes defectuosos en una muestra de 15 extraídos de una población de 200 componentes con 20 defectuosos.

Compatibilidad con formatos numéricos

El resultado de la función DISTR.HIPERGEOM.N se devuelve como un número que representa la probabilidad hipergeométrica especificada. Este resultado puede formatearse como número estándar, porcentaje o con cualquier formato personalizado según las necesidades del usuario, utilizando los formatos de número estándar de Excel.

Limitaciones

DISTR.HIPERGEOM.N está limitada a calcular la distribución hipergeométrica para conjuntos de datos que cumplen con los requisitos de los argumentos.
No puede manejar valores negativos o no enteros para x, éxitos_población, tamaño_población o tamaño_muestra.
La función asume que la muestra se extrae sin reemplazo de la población.
No es adecuada para modelar eventos que no siguen una distribución hipergeométrica.
La precisión de los resultados puede verse afectada por tamaños de muestra muy grandes o muy pequeños en relación con la población.
La función no proporciona información sobre la causa de la variabilidad, solo sobre la probabilidad de obtener un número específico de éxitos en la muestra.

Relación con otras funciones

La función DISTR.HIPERGEOM.N se complementa con varias otras funciones en Excel, facilitando operaciones avanzadas en cálculos estadísticos y análisis de datos:

DISTR.HIPERGEOM.DIST: Calcula la función de distribución hipergeométrica, permitiendo especificar si se desea la función acumulativa.
DISTR.NORM: Calcula la distribución normal, una distribución de probabilidad continua.
DISTR.T: Calcula la distribución t de Student, utilizada en pruebas de hipótesis.
DISTR.BETA.N: Calcula la distribución beta, una distribución de probabilidad continua.
DISTR.GAMMA.N: Calcula la distribución gamma, otra distribución de probabilidad continua.
VAR.P y VAR.M: Calculan la varianza poblacional y muestral, respectivamente, relacionadas con la desviación estándar.
DESVEST.P y DESVEST.M: Calculan la desviación estándar poblacional y muestral, respectivamente.
CORREL: Calcula el coeficiente de correlación entre dos conjuntos de datos, proporcionando una medida de la relación lineal.
COVARIANZA.P y COVARIANZA.M: Calculan la covarianza entre dos conjuntos de datos, útil para entender la relación entre variables.
MEDIA: Calcula el promedio de un conjunto de números, necesario para entender la centralización de los datos.
DESVPROM: Calcula el promedio de las desviaciones absolutas de la media de los datos.

Tipo de uso

La función DISTR.HIPERGEOM.N se utiliza en diversas aplicaciones prácticas, incluyendo:

Análisis Estadístico: Para modelar y analizar la probabilidad de obtener un número específico de éxitos en una muestra extraída sin reemplazo, facilitando la toma de decisiones basadas en análisis de datos.
Investigación Científica: Para evaluar la probabilidad de eventos discretos en estudios experimentales, determinando si los resultados observados difieren significativamente de lo esperado.
Finanzas: Para analizar riesgos asociados a selecciones específicas en portafolios de inversión, utilizando la distribución hipergeométrica para modelar la probabilidad de ciertos eventos financieros.
Ingeniería: Para controlar la calidad de procesos de manufactura, evaluando la probabilidad de seleccionar un número específico de componentes defectuosos en muestras sin reemplazo.
Ciencias Sociales: Para investigar la distribución de características o comportamientos dentro de poblaciones, utilizando la distribución hipergeométrica para determinar la probabilidad de ciertos resultados en muestras seleccionadas.
Educación: Como herramienta para enseñar conceptos de distribuciones de probabilidad, específicamente la distribución hipergeométrica, y su aplicación en análisis de datos y pruebas de hipótesis.
Gestión de Proyectos: Para evaluar la probabilidad de cumplir con un número específico de hitos en proyectos con múltiples tareas independientes, utilizando análisis hipergeométrico para determinar la consistencia y eficiencia en la gestión de proyectos.
Desarrollo de Modelos Predictivos: Utilizando la distribución hipergeométrica para ajustar modelos que requieren probabilidades específicas de eventos discretos en muestreo sin reemplazo, mejorando la precisión de las predicciones.
Control de Calidad: Para determinar la probabilidad de seleccionar un número específico de productos defectuosos en una muestra de producción, mejorando la consistencia y eficiencia del control de calidad.
Investigación de Mercado: Para evaluar la probabilidad de obtener un número determinado de respuestas favorables en encuestas de mercado, utilizando la distribución hipergeométrica para modelar la distribución de respuestas en muestras seleccionadas.

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